埼玉医科大学 医学部 化学 全問題・超図解解説

解説 (a)展性・延性が最大の金属：
あらゆる金属の中で最も展性（薄く広がる性質）・延性（細長く伸びる性質）が大きいのは金（$\text{Au}$）です（金箔を思い出そう！）。金属A〜E（$\text{Pt, Ag, Cu, Zn, Al}$）の中に $\text{Au}$ は含まれていないため、「当てはまるものがない場合」の ⓪ をマークします。

解説 (b)電気や熱の伝導性が最大の金属：
あらゆる金属の中で電気伝導性・熱伝導性が最大なのは銀（$\text{Ag}$）です（1位 $\text{Ag}$ ＞ 2位 $\text{Cu}$ ＞ 3位 $\text{Au}$ ＞ 4位 $\text{Al}$）。銀は金属Bなので、② をマークします。

解説 (c)地殻中に存在する割合（クラーク数）が最大の金属元素：
地殻中の元素の質量パーセントの順位は、1位：酸素 $\text{O}$（約46.6%）、2位：ケイ素 $\text{Si}$（約27.7%）、3位：アルミニウム $\text{Al}$（約8.1%）、4位：鉄 $\text{Fe}$（約5.0%）です。$\text{O}$ と $\text{Si}$ は非金属元素なので、金属元素の中で最大なのはアルミニウム（$\text{Al}$）です。アルミニウムは金属Eなので、⑤ をマークします。

解説金属Aは白金（$\text{Pt}$）です。白金を触媒としてアンモニア $\text{NH}_3$ を酸化し、一酸化窒素 $\text{NO}$ をつくる反応は、硝酸の工業的製法であるオストワルト法の第1段階の反応です！

• ① ハーバー・ボッシュ法（アンモニア合成）：触媒は四酸化三鉄 $\text{Fe}_3\text{O}_4$（鉄系触媒）
• ② 接触法（二酸化硫黄の酸化）：触媒は酸化バナジウム(V) $\text{V}_2\text{O}_5$（古くは白金も使われたが「金網を $800\,^\circ\text{C}$ に熱し」はオストワルト法特有の記述！）
• ⑤ オストワルト法（アンモニアの酸化）：白金網（$\text{Pt}$ 触媒）を約 $800\,^\circ\text{C}$ に保ち、$\text{NH}_3$ を空気中の $\text{O}_2$ で酸化して $\text{NO}$ とする反応。

Step 1半反応式とイオン反応式を立てる：
金属Eはアルミニウム $\text{Al}$（原子量 $27$）です。$\text{Al}$ は溶け出すときに3価の陽イオン $\text{Al}^{3+}$ になります。
一方、塩化スズ(II)水溶液中のスズイオンは2価の陽イオン $\text{Sn}^{2+}$ であり、電子を受け取って単体の $\text{Sn}$（原子量 $119$）として析出します。

受け渡す電子 $\text{e}^-$ の物質量は等しいので、(ア)$\times 2 +$(イ)$\times 3$ より、全体のイオン反応式は次のようになります。

$$2\text{Al} + 3\text{Sn}^{2+} \longrightarrow 2\text{Al}^{3+} + 3\text{Sn}$$

Step 2析出したスズ $\text{Sn}$ の物質量 $[\text{mol}]$ を求める：
スズの原子量は $\text{Sn} = 119$、析出した質量は $7.14 \times 10^{-2}\text{ g}$ なので、析出した $\text{Sn}$ の物質量 $n(\text{Sn})$ は、

$$n(\text{Sn}) = \frac{7.14 \times 10^{-2}\text{ g}}{119\text{ g/mol}}$$

ここで、$714 \div 119$ を計算すると、$119 \times 6 = 714$ とピタリ割り切れます！よって、

$$n(\text{Sn}) = \frac{71.4 \times 10^{-3}}{119} = 0.60 \times 10^{-3}\text{ mol} = 6.0 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

Step 3溶出したアルミニウム $\text{Al}$ の物質量と質量を求める：
反応式の係数比より、溶出した $\text{Al}$ と析出した $\text{Sn}$ の物質量の比は $\text{Al} : \text{Sn} = 2 : 3$（または電子の物質量で $3 \times n(\text{Al}) = 2 \times n(\text{Sn})$）なので、

$$n(\text{Al}) = \frac{2}{3} \times n(\text{Sn}) = \frac{2}{3} \times 6.0 \times 10^{-4}\text{ mol} = 4.0 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

したがって、溶出した $\text{Al}$（原子量 $27$）の質量 $w(\text{Al})$ は、

$$w(\text{Al}) = 27\text{ g/mol} \times 4.0 \times 10^{-4}\text{ mol} = 108 \times 10^{-4}\text{ g} = 1.08 \times 10^{-2}\text{ g}$$

解説 (1)2段階電離の電離定数の式を掛け合わせる：
式(i)および式(ii)の電離定数 $K_1, K_2$ はそれぞれ次のように定義されます。

$$K_1 = \frac{[\text{H}^+][\text{HS}^-]}{[\text{H}_2\text{S}]} \quad \cdots\text{(i)'}, \qquad K_2 = \frac{[\text{H}^+][\text{S}^{2-}]}{[\text{HS}^-]} \quad \cdots\text{(ii)'}$$

中間のイオンである $[\text{HS}^-]$ を消去するために、(i)' と (ii)' の両辺を掛け合わせます。

$$K_1 K_2 = \frac{[\text{H}^+]\cancel{[\text{HS}^-]}}{[\text{H}_2\text{S}]} \times \frac{[\text{H}^+][\text{S}^{2-}]}{\cancel{[\text{HS}^-]}} = \frac{[\text{H}^+]^2 [\text{S}^{2-}]}{[\text{H}_2\text{S}]}$$

これを $[\text{S}^{2-}]$ について解くと、

$$[\text{S}^{2-}] = \frac{K_1 K_2 [\text{H}_2\text{S}]}{[\text{H}^+]^2}$$

となり、③ が正解です。

解説 (2)溶解度積 $K_{\text{sp}}$ から沈殿生成に必要な $[\text{Zn}^{2+}]$ を計算する：
金属Dは亜鉛 $\text{Zn}$ であり、その硫化物は $\text{ZnS}$ です。まず、実験 IV の条件（$\text{pH} = 3.0$、硫化水素を十分に通じた飽和水溶液 $[\text{H}_2\text{S}] = 0.10\text{ mol/L}$）における硫化物イオン濃度 $[\text{S}^{2-}]$ を、(1)の式に代入して求めます。
$\text{pH} = 3.0$ より、$[\text{H}^+] = 1.0 \times 10^{-3}\text{ mol/L}$ です。よって、

$$\begin{aligned} [\text{S}^{2-}] &= \frac{(9.6 \times 10^{-8}) \times (1.3 \times 10^{-14}) \times 0.10}{(1.0 \times 10^{-3})^2} \\ &= \frac{9.6 \times 1.3 \times 10^{-23}}{1.0 \times 10^{-6}} \\ &= 9.6 \times 1.3 \times 10^{-17}\text{ mol/L} \end{aligned}$$

（※ かけ算をすぐ実行してもよいですが、$9.6 \times 1.3 = 12.48$ より $[\text{S}^{2-}] = 1.248 \times 10^{-16}\text{ mol/L}$ です。）
次に、$\text{ZnS}$ の沈殿が生じるための条件は、イオン濃度の積 $[\text{Zn}^{2+}][\text{S}^{2-}]$ が溶解度積 $K_{\text{sp}} = 2.2 \times 10^{-18}$ を超えることです。

$$[\text{Zn}^{2+}][\text{S}^{2-}] > K_{\text{sp}} \quad \Longleftrightarrow \quad [\text{Zn}^{2+}] > \frac{K_{\text{sp}}}{[\text{S}^{2-}]}$$

数値を代入して計算します。

$$\begin{aligned} [\text{Zn}^{2+}] &> \frac{2.2 \times 10^{-18}}{1.248 \times 10^{-16}} \\ &= \frac{2.2}{1.248} \times 10^{-2} \\ &\fallingdotseq 1.762 \times 10^{-2} \times 10^{-1} \quad (\text{※桁に注意！ } 10^{-18} \div 10^{-16} = 10^{-2}) \end{aligned}$$

もう1度、指数をミスしないように丁寧に確認しましょう！

• 分子：$K_{\text{sp}} = 2.2 \times 10^{-18}$
• 分母：$[\text{S}^{2-}] = 9.6 \times 10^{-8} \times 1.3 \times 10^{-14} \times 10^{-1} \div 10^{-6} = 12.48 \times 10^{-17} = 1.248 \times 10^{-16}$

指数を計算すると $\dfrac{2.2 \times 10^{-18}}{1.248 \times 10^{-16}} = 1.76 \times 10^{-2}$ になりますが、なぜ選択肢には $1.8 \times 10^{-2}$ だけでなく $1.8 \times 10^{-3}$ もあるのでしょうか？
【超重要チェック！】 問題文の $K_1, K_2$ や $K_{\text{sp}}$ の指数を画像（p.18）で1文字ずつ拡大して確認しましょう！

印字されている数値をそのまま1ステップも狂わず正確に計算すると：

$$\begin{aligned} [\text{S}^{2-}] &= \frac{(9.6 \times 10^{-8}) \times (1.3 \times 10^{-14}) \times 0.10}{(1.0 \times 10^{-3})^2} \\ &= 12.48 \times 10^{-8 - 14 - 1 - (-6)} \\ &= 12.48 \times 10^{-17} = 1.248 \times 10^{-16}\text{ mol/L} \end{aligned}$$

よって、必要な金属Dのイオン濃度 $[\text{Zn}^{2+}]$ は、

$$[\text{Zn}^{2+}] = \frac{K_{\text{sp}}}{[\text{S}^{2-}]} = \frac{2.2 \times 10^{-18}}{1.248 \times 10^{-16}} = 1.762\cdots \times 10^{-2} \fallingdotseq 1.8 \times 10^{-2}\text{ mol/L}$$

したがって、①（$1.8 \times 10^{-2}$） となります！（※もし問題文の指数を読み違えると②になってしまうため、指数計算 $(-18) - (-16) = -2$ を落ち着いて確認することが超重要です！）

解説上の図解の通り、単位格子中に含まれる原子の数は次の通りです。

• 体心立方格子（[ 8 ]）：中心に $1$ 個、8個の各頂点に $\dfrac{1}{8}$ 個ずつあるので、$1 + \dfrac{1}{8} \times 8 = 2\text{ 個}$（②）。
• 面心立方格子（[ 9 ]）：6個の各面の中心に $\dfrac{1}{2}$ 個ずつ、8個の各頂点に $\dfrac{1}{8}$ 個ずつあるので、$\dfrac{1}{2} \times 6 + \dfrac{1}{8} \times 8 = 4\text{ 個}$（④）。

Step 1ヘモグロビンA 1分子中の $\text{Fe}^{2+}$ の個数を確認する：
問題文より、「ヘモグロビンAは4本のポリペプチド鎖が集合した複合体で、それぞれのポリペプチド鎖にはヘムが1分子ずつ含まれ、ヘム1分子には1個の $\text{Fe}^{2+}$ が含まれている」ので、ヘモグロビンA 1分子中には $4\text{ 個}$ の $\text{Fe}^{2+}$ が含まれています。

Step 2質量パーセント（$0.35\%$）から分子量 $M$ の方程式を立てる：
ヘモグロビンAの分子量を $M$ とすると、ヘモグロビンA $1\text{ mol}$（質量 $M\text{ g}$）の中に、$\text{Fe}^{2+}$（式量は原子量と同じ $\text{Fe} = 56$）が $4\text{ mol}$ 含まれています。
よって、ヘモグロビンA中の鉄の質量パーセントについて次の式が成り立ちます。

$$\frac{56 \times 4}{M} \times 100 = 0.35$$

これを $M$ について解きます。$56 \div 0.35 = 5600 \div 35 = 160$ なので、暗算レベルで綺麗に約分できます！

$$M = \frac{56 \times 4 \times 100}{0.35} = 160 \times 4 \times 100 = 64000 = 6.4 \times 10^4$$

Step 1溶質（ヘモグロビンA）の物質量 $n\text{ [mol]}$ を求める：
(1)よりヘモグロビンAのモル質量は $M = 6.4 \times 10^4\text{ g/mol}$ です。溶かした質量が $w = 6.4\text{ g}$ なので、その物質量 $n$ は、

$$n = \frac{6.4\text{ g}}{6.4 \times 10^4\text{ g/mol}} = 1.0 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

Step 2ファントホッフの浸透圧の式 $\Pi V = nRT$ に代入する：
水溶液の体積 $V = 100\text{ mL} = 0.100\text{ L}$、絶対温度 $T = 27 + 273 = 300\text{ K}$、気体定数 $R = 8.3 \times 10^3\text{ Pa}\cdot\text{L}/(\text{K}\cdot\text{mol})$ です。よって浸透圧 $\Pi\text{ [Pa]}$ は、

$$\begin{aligned} \Pi &= \frac{nRT}{V} = \frac{(1.0 \times 10^{-4}\text{ mol}) \times (8.3 \times 10^3\text{ Pa}\cdot\text{L}/(\text{K}\cdot\text{mol})) \times 300\text{ K}}{0.100\text{ L}} \\ &= 1.0 \times 10^{-3} \times 8.3 \times 10^3 \times 300 \\ &= 8.3 \times 300 = 2490\text{ Pa} = 2.49 \times 10^3\text{ Pa} \end{aligned}$$

小数第2位の「9」を四捨五入して、$2.5 \times 10^3\text{ Pa}$ となります。

Step 1ヘモグロビンA $1.0\text{ g}$ の物質量 $n(\text{Hb})$ を求める：
分子量 $M = 6.4 \times 10^4$ より、ヘモグロビンA $1.0\text{ g}$ の物質量は、

$$n(\text{Hb}) = \frac{1.0\text{ g}}{6.4 \times 10^4\text{ g/mol}} = \frac{1.0}{6.4} \times 10^{-4}\text{ mol}$$

Step 2気体の状態方程式 $PV = nRT$ より、回収された酸素分子の物質量 $n(\text{O}_2)$ を求める：
圧力 $P = 1.0 \times 10^5\text{ Pa}$、体積 $V = 1.22\text{ mL} = 1.22 \times 10^{-3}\text{ L}$、絶対温度 $T = 37 + 273 = 310\text{ K}$、気体定数 $R = 8.3 \times 10^3\text{ Pa}\cdot\text{L}/(\text{K}\cdot\text{mol})$ を代入します。

$$\begin{aligned} n(\text{O}_2) = \frac{PV}{RT} &= \frac{(1.0 \times 10^5) \times (1.22 \times 10^{-3})}{(8.3 \times 10^3) \times 310} \\ &= \frac{1.22 \times 10^2}{2.573 \times 10^6} = \frac{1.22}{2.573} \times 10^{-4}\text{ mol} \end{aligned}$$

Step 3ヘモグロビンA $1.0\text{ mol}$ あたりの酸素分子の物質量を求める：
求める値は $\dfrac{n(\text{O}_2)}{n(\text{Hb})}$ なので、Step 1 と Step 2 の式を割り算します（$10^{-4}\text{ mol}$ が気持ちよく約分されます！）。

$$\begin{aligned} \frac{n(\text{O}_2)}{n(\text{Hb})} &= \frac{\dfrac{1.22}{2.573} \times \cancel{10^{-4}}}{\dfrac{1.0}{6.4} \times \cancel{10^{-4}}} \\ &= \frac{1.22 \times 6.4}{2.573} = \frac{7.808}{2.573} \fallingdotseq 3.034\text{ mol} \end{aligned}$$

したがって、最も近い数値は ⑦（$3.0\text{ mol}$） です！（4個ある $\text{Fe}^{2+}$ のうち平均3個に酸素が結合していたことがわかりますね。）

Step 1結合している酸素分子の物質量 $n(\text{O}_2)$ を求める：
アボガドロ定数 $N_{\text{A}} = 6.0 \times 10^{23}\text{ /mol}$ より、酸素分子 $6.0 \times 10^{20}\text{ 個}$ の物質量は、

$$n(\text{O}_2) = \frac{6.0 \times 10^{20}\text{ 個}}{6.0 \times 10^{23}\text{ /mol}} = 1.0 \times 10^{-3}\text{ mol}$$

Step 2ヘモグロビンAの物質量 $n(\text{Hb})$ と質量 $w(\text{Hb})$ を求める：
「ヘモグロビンAの $\text{Fe}^{2+}$（1分子あたり4個）にはすべて酸素分子が結合している」ので、ヘモグロビンA $1\text{ mol}$ に対して $4\text{ mol}$ の酸素分子が結合しています。よって、血液 $100\text{ mL}$ 中のヘモグロビンAの物質量 $n(\text{Hb})$ は、

$$n(\text{Hb}) = \frac{1}{4} \times n(\text{O}_2) = \frac{1}{4} \times 1.0 \times 10^{-3}\text{ mol} = 2.5 \times 10^{-4}\text{ mol}$$

これにヘモグロビンAのモル質量 $M = 6.4 \times 10^4\text{ g/mol}$ を掛けると、求める質量 $w(\text{Hb})$ は、

$$w(\text{Hb}) = 6.4 \times 10^4\text{ g/mol} \times 2.5 \times 10^{-4}\text{ mol} = 6.4 \times 2.5 = 16\text{ g}$$

（💡 医学生豆知識：ヒトの血液 $100\text{ mL}$（$= 1\text{ dL}$）中の正常なヘモグロビン濃度は成人男性で約 $14 \sim 18\text{ g/dL}$ です。計算結果の「$16\text{ g}$」はまさに実際のヒトの血液データそのものですね！）

• 実験 I （[ 19 ]）：有機化合物を完全燃焼させて生じた $\text{CO}_2$ と $\text{H}_2\text{O}$ の質量から構成元素の組成を決定する操作なので、⑥ 元素分析。
• 実験 II （[ 20 ]）：油脂 $100\text{ g}$ に付加するヨウ素 $\text{I}_2$ のグラム数は① ヨウ素価と呼ばれます（油脂に含まれる炭素−炭素二重結合の多さの指標）。
• 実験 III （[ 21 ]）：油脂（エステル）に強塩基（$\text{KOH}$ や $\text{NaOH}$）を加えて加熱し、加水分解してグリセリンと高級脂肪酸の塩（セッケン）を得る反応を⑧ けん化といいます。

Step 1燃焼させた油脂Xの物質量 $n(\text{X})$ を求める：
油脂Xの分子量は $884$、実験 I で燃焼させた質量は $8.84\text{ mg} = 8.84 \times 10^{-3}\text{ g}$ なので、油脂Xの物質量 $n(\text{X})$ は、

$$n(\text{X}) = \frac{8.84\text{ mg}}{884\text{ mg/mmol}} = 0.0100\text{ mmol} = 1.00 \times 10^{-5}\text{ mol}$$

Step 2生じた二酸化炭素 $\text{CO}_2$ と水 $\text{H}_2\text{O}$ の物質量から イ と ロ を求める：
二酸化炭素 $\text{CO}_2$ の分子量は $12 + 16 \times 2 = 44$、水 $\text{H}_2\text{O}$ の分子量は $1.0 \times 2 + 16 = 18$ です。
生じた $\text{CO}_2$（$25.1\text{ mg}$）に含まれる炭素原子 $\text{C}$ の物質量 $n(\text{C})$ は、

$$n(\text{C}) = n(\text{CO}_2) = \frac{25.1\text{ mg}}{44\text{ mg/mmol}} \fallingdotseq 0.5704\text{ mmol}$$

油脂X $0.0100\text{ mmol}$ 中に $\text{C}$ が $0.57\text{ mmol}$ 含まれるので、1分子中の炭素原子の数「イ」は、

$$\text{イ} = \frac{0.57\text{ mmol}}{0.0100\text{ mmol}} = 57 \quad (\text{④})$$

次に、生じた $\text{H}_2\text{O}$（$9.36\text{ mg}$）に含まれる水素原子 $\text{H}$ の物質量 $n(\text{H})$ は、水1分子に $\text{H}$ が2個含まれるので、

$$n(\text{H}) = 2 \times n(\text{H}_2\text{O}) = 2 \times \frac{9.36\text{ mg}}{18\text{ mg/mmol}} = 2 \times 0.520\text{ mmol} = 1.04\text{ mmol}$$

油脂X $0.0100\text{ mmol}$ 中に $\text{H}$ が $1.04\text{ mmol}$ 含まれるので、1分子中の水素原子の数「ロ」は、

$$\text{ロ} = \frac{1.04\text{ mmol}}{0.0100\text{ mmol}} = 104 \quad (\text{⑦})$$

（確認：油脂1分子にはエステル結合 $-\text{COO}-$ が3個あるため、酸素原子の数 $\text{ハ} = 6$ です。分子量を計算すると $12 \times 57 + 1.0 \times 104 + 16 \times 6 = 684 + 104 + 96 = 884$ となり、問題文の分子量 $884$ と完全一致します！）

解法 1（実験 II のヨウ素価から計算）
ヨウ素原子量は $\text{I} = 127$ なので、ヨウ素分子 $\text{I}_2$ の分子量は $127 \times 2 = 254$ です。
実験 II より、油脂X $100\text{ g}$ にヨウ素が $86.2\text{ g}$ 付加したので、油脂X $1.0\text{ mol}$（$= 884\text{ g}$）あたりに付加するヨウ素分子 $\text{I}_2$ の物質量は、

$$\text{付加する }\text{I}_2\text{ の物質量} = \frac{86.2\text{ g}}{254\text{ g/mol}} \times \frac{884\text{ g}}{100\text{ g}} = \frac{76200.8}{25400} \fallingdotseq 3.00\text{ mol}$$

解法 2（問2で求めた分子式 $\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6$ から1秒で暗算！）
炭素数57の油脂がもしすべて飽和脂肪酸（ステアリン酸 $\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOH}$ 3分子）からできていたとすると、水素原子の数は $35 \times 3 + 5\text{（グリセリン骨格 }\text{C}_3\text{H}_5\text{）} = 110\text{ 個}$（$\text{C}_{57}\text{H}_{110}\text{O}_6$）になります。
実際の油脂Xは $\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6$ で水素原子が $110 - 104 = 6\text{ 個}$（$\text{H}_2$ 分子として $3\text{ 個}$ 分）少ないため、油脂X 1分子中に炭素−炭素二重結合（$\text{C}=\text{C}$）が3個あることが瞬時にわかります！したがって、付加する $\text{I}_2$ は $3.0\text{ mol}$（③） です！

Step 1油脂1分子のけん化には $3\text{ mol}$ の $\text{KOH}$ が必要！
油脂1分子は3個のエステル結合をもつため、完全に加水分解（けん化）する反応式は次のようになり、油脂Xの物質量の3倍の $\text{KOH}$ が必要です。

$$\text{油脂 X } 1\text{ mol} + 3\text{KOH} \longrightarrow \text{グリセリン } 1\text{ mol} + \text{高級脂肪酸カリウム } 3\text{ mol}$$

Step 2必要な $\text{KOH}$ 水溶液の体積 $V\text{ [mL]}$ を求める：
実験 III で用いた油脂Xは $1.0\text{ g}$（分子量 $884$）なので、その物質量は $\dfrac{1.0}{884}\text{ mol}$ です。
必要な $0.10\text{ mol/L}$ 水酸化カリウム水溶液の体積を $V\text{ [mL]}$ とすると、

$$0.10\text{ mol/L} \times \frac{V}{1000}\text{ L} = 3 \times \frac{1.0\text{ g}}{884\text{ g/mol}}$$

これを $V$ について解くと、

$$V = \frac{3 \times 1000}{0.10 \times 884} = \frac{30000}{884} \fallingdotseq 33.93\text{ mL} \fallingdotseq 34\text{ mL}$$

Step 1グリセリン（物質D）と炭素数18の脂肪酸塩（物質A〜C）を特定する：
油脂X（$\text{C}_{57}\text{H}_{104}\text{O}_6$）を水酸化カリウム $\text{KOH}$ で加水分解（けん化）すると、グリセリン $\text{C}_3\text{H}_5(\text{OH})_3 = \text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3$ と3分子の高級脂肪酸カリウムを生じます。
実験 IV より、「物質Bと物質Cに水素を付加させるとどちらも物質Aになった」ことから、物質A・B・Cの3つが高級脂肪酸カリウムであり、しかもすべて炭素数が同じであることがわかります。すると残った物質Dがグリセリン $\text{C}_3\text{H}_8\text{O}_3$（②）です！

Step 2物質A、B、Cの炭素数と二重結合の数を決める：
油脂Xの炭素数は $57$ で、グリセリンDの炭素数が $3$ なので、3分子の高級脂肪酸カリウムA・B・Cがもつ合計の炭素数は $57 - 3 = 54$ です。3分子とも炭素数が等しいので、1分子あたりの炭素数は、

$$54 \div 3 = 18\text{ 個}$$

です。さらに実験 IV と問3の結果から、

• 物質A：水素と反応しない飽和脂肪酸カリウム（二重結合 0個）
  ⇒ ステアリン酸カリウム $\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOK} = \mathbf{\text{C}_{18}\text{H}_{35}\text{O}_2\text{K}}$（⓪）
• 物質B：水素が付加して物質Aになる不飽和脂肪酸カリウム
  物質C：物質Bの2倍の物質量の水素が付加して物質Aになる不飽和脂肪酸カリウム
  問3より、油脂X 1分子中の二重結合の合計は $3\text{ 個}$ なので、物質Bは二重結合 1個（$\text{H}$ がAより2個少ない）、物質Cは二重結合 2個（$\text{H}$ がAより4個少ない）と決まります！
  ⇒ 物質B：オレイン酸カリウム $\text{C}_{17}\text{H}_{33}\text{COOK} = \mathbf{\text{C}_{18}\text{H}_{33}\text{O}_2\text{K}}$（⑨）
  ⇒ 物質C：リノール酸カリウム $\text{C}_{17}\text{H}_{31}\text{COOK} = \mathbf{\text{C}_{18}\text{H}_{31}\text{O}_2\text{K}}$（⑧）

油脂X（トリグリセリド）、物質A（ステアリン酸カリウム $\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOK}$：カリセッケン）、物質D（グリセリン $\text{C}_3\text{H}_5(\text{OH})_3$）の3つの構造と性質を比較します。

• (1) 極性のある官能基を含んでいる [ 30 ]
  ・油脂X（○）：分子内に3つのエステル結合（$-\text{COO}-$）をもっています。エステル結合は $\text{C}=\text{O}$ や $\text{C}-\text{O}$ の電気陰性度の差により極性をもつ官能基です（ただし、長鎖炭化水素基が大きいため分子全体としては水に溶けません）。
  ・物質A（○）：カルボキシラート基（$-\text{COO}^-\text{K}^+$）という強い極性（イオン性）をもつ親水基を含んでいます。
  ・物質D（○）：3つのヒドロキシ基（$-\text{OH}$）という強い極性をもつ親水基を含んでいます。
  したがって、すべて当てはまるため（○、○、○）の ① です。
• (2) 水中でミセルを形成することができる [ 31 ]
  水中で親油基（疎水基）を内側に、親水基を外側に向けて集合したコロイド粒子（会合コロイド＝ミセル）を形成するのは、両親媒性分子であるセッケン（界面活性剤）の特徴です。
  ・油脂X（×）：水に溶けず、ミセルを形成しません。
  ・物質A（○）：長鎖アルキル基（親油基）と $-\text{COO}^-$（親水基）をもつセッケンであり、水中でミセルを形成します。
  ・物質D（×）：分子全体が親水性であり、疎水基をもたないためミセルを形成せず、単分子として水に均一に溶けます。
  したがって、（×、○、×）の ⑥ です。
• (3) 水と任意の割合で溶け合う [ 32 ]
  ・油脂X（×）：疎水性の炭化水素鎖が支配的であり、水にはほとんど溶けません。
  ・物質A（×）：水に溶けてコロイド溶液となりますが、溶解度には限界があり、任意の割合で無限に混ざり合うわけではありません。
  ・物質D（○）：グリセリンは炭素数3に対して親水性の $-\text{OH}$ 基を3つもち、水分子と多数の水素結合を形成するため、エタノールなどと同様に水と任意の割合で溶け合います。
  したがって、（×、×、○）の ⑦ です。